Deux minutes pour comprendre la théorie de la viabilité !

La théorie de la viabilité est un cadre mathématique développé en France au début des années 90 qui a été appliqué à divers domaines : pêcherie, robotique, finance, anthropologie,… Depuis quelques années, il est utilisé par les chercheurs à l’Inra dans le domaine de l’agroécologie pour étudier des systèmes complexes et incertains. Le principe ? Utiliser des algorithmes pour déterminer les conditions nécessaires pour qu’un système conserve certaines propriétés dans le temps. Par exemple, comment concilier productivité et maintien de la biodiversité dans un système d’élevage basé sur le pâturage ?
                                
A l’INRA, en collaboration avec des collègues du CNRS et de l’IRSTEA, la théorie de la viabilité a été mobilisée dans de nombreuses recherches sur le développement durable et la gestion des ressources renouvelables : élevage, pêcheries, forêts, eau, politiques environnementales.

La théorie de viabilité
Par Aurélie Coen
Mis à jour le 28/09/2017
Publié le 29/08/2017


Une théorie qui a fait ses preuves…


En ce qui concerne l’agriculture, ce cadre mathématique a tout d’abord été utilisé pour l’étude de systèmes d’élevages associant plusieurs espèces dans un contexte climatique difficile.  Ces travaux montrent en quoi l’association de différentes espèces au sein d’un troupeau permet de mieux résister aux variations environnementales. Puis nos recherches se sont centrées sur l’étude de pratiques agricoles permettant de  concilier des dimensions productives et écologiques du pâturage dans une zone à forts enjeux environnementaux : le marais Poitevin. Ces travaux montrent en quoi un ajustement des périodes et des intensités de pâturage permet de concilier un objectif de production agricole avec un objectif écologique.


…et qui est mobilisée dans une grande diversité de situations


Actuellement, la théorie de la viabilité est utilisée pour évaluer les capacités des systèmes d’élevage à faire face à l’incertitude, sur des systèmes de savanes en Afrique australe, sur des systèmes laitiers dans le Wisconsin ou sur des systèmes de parcours en Mongolie. Au-delà des systèmes d’élevage, cette théorie est également en cours d’utilisation sur des systèmes de grande culture, appliquée à la fertilisation du blé et sur des systèmes maraîchers et agroforestiers en milieux tropicaux ou tempérés.

Les concepts de la théorie de la viabilité

La théorie de la viabilité est un cadre mathématique développé en France par le mathématicien Jean-Pierre Aubin (Aubin 1991 ; http://vimades.com/aubin/). A partir des années 90, d’autres mathématiciens ont poursuivi le travail en l’appliquant à la gestion des ressources renouvelables (De Lara et Doyen 2008 ; http://gretha.u-bordeaux.fr/fr/members/doyen-luc) et à l’analyse de la résilience des systèmes complexes au sein du Laboratoire d'Ingénierie des Systèmes Complexes d'Irstea (http://motive.cemagref.fr/lisc/viability_publications#defining_resilience_within_viability_theory). Cette théorie s’applique à l’analyse des systèmes dynamiques contrôlés. Son utilisation implique de définir un système, caractérisé par des états et des contrôles, d’en formaliser la dynamique et de déterminer comment le système peut conserver un ensemble de propriétés jugées importantes, exprimées comme des contraintes dans l’espace d’état. Les algorithmes associés à la théorie de la viabilité identifient alors l’ensemble des conditions (combinaisons d’états et de contrôles) qui permettent au système de respecter les contraintes au cours du temps, et donc de se maintenir en bonne santé.

Contacts

Muriel Tichit : muriel.tichit@agroparistech.fr

Rodolphe Sabatier : rodolphe.sabatier@inra.fr

Francesco Accatino : francesco.accatino@inra.fr